Appunti della lezione “Complex Networks: An Introduction” della Prof.ssa Marina Ribaudo lo scorso 13 di Maggio.
The Internet Map
Tutto nell’universo è collegato, attraverso reti presenti in tutti gli ambiti e in costante crescita e movimento. I singoli componenti di una rete si interconnettono in un sistema ancora più complesso che da senso a ogni elemento, creando una struttura dinamica. L’esempio più noto è il World Wide Web, l’artefatto cognitivo più complesso mai creato. Lo studio delle reti parte dalla loro topologia e dalle proprietà della loro struttura; questo permette che si possano capire le dinamiche della rete e i loro comportamenti e, a partire da questi, l’evoluzione di diversi fenomeni.
L’analisi del contesto macroscopico di un determinato sistema e dei suoi flussi permette anche la predizione di futuri comportamenti del sistema. Con l’analisi della dinamica e l’evoluzione di un determinato network si possono fare delle predizioni riguardo il clima, le crisi finanziarie, le epidemie, ecc. A sua volta quest’informazione può essere utilizzata nella creazione di modelli adatti alle loro applicazioni nella realtà e di algoritmi che potenzino lo sfruttamento delle reti.
Network = Graph
La struttura o la forma delle reti, benchè siano fisiche, biologiche o cognitive, nasce dalla Teoria dei Grafi, creata nel 1736 da Leonard Euler, che voleva individuare dei percorsi attraverso i ponti di Köenigsberg. Il risultato che ottenne è il primo esempio di grafo della storia. Da allora lo studio dei grafi, la suddivisione dei grafi in tipologie e le sue diverse applicazioni hanno influenzato tutti gli ambiti della conoscenza. Nasce così la Network Science, un’area di studio che unisce la matematica, l’informatica, la sociologia, la biologia, la fisica e anche l’economia.
All’interno della Network Science si sono sviluppate diverse teorie, fra le più note: la teoria di Erdös e Rényi Random Graphs, la teoria degli Small Worlds di Stanley Milgram e la teoria Small Worlds Generative Model proposta da Watts and Strogatz nel 1998.